【智能算法应用】侏儒猫鼬优化算法求解二维路径规划问题
摘要
在复杂环境下的移动机器人路径规划问题中,最优路径的求解具有重要的应用价值。本文基于一种新型智能优化算法——侏儒猫鼬优化算法(DMOA),提出了一种二维路径规划的有效求解方法。该算法通过模拟侏儒猫鼬的觅食、社会合作与逃避捕食者行为,能够有效平衡全局搜索与局部搜索能力。在多个障碍物分布的二维环境中,实验结果表明DMOA能够快速收敛,并生成一条可行的、优化的路径。
理论
侏儒猫鼬优化算法是一种群体智能优化算法,主要借鉴了猫鼬在自然界中的觅食和生存行为。其核心思想是通过模拟个体之间的合作和竞争,找到全局最优解。
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初始化:在搜索空间内随机生成一组猫鼬个体,作为算法的初始种群。
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适应度函数:通过设定目标函数(如路径长度、避障距离等),评估每个个体的适应度。
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觅食行为:猫鼬群体通过相互合作与资源共享,共同觅食。这反映在算法中为个体的信息共享与搜索空间的探索。
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逃避捕食者行为:每个猫鼬个体都有一定概率避开高风险区域,从而提高搜索的全局性,避免陷入局部最优。
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收敛条件:通过一定的迭代次数或适应度值的稳定,算法最终输出最优路径。
实验结果
通过对比仿真实验,验证了侏儒猫鼬优化算法在二维路径规划问题中的性能。以下为部分实验结果分析:
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路径规划示例:如图1所示,侏儒猫鼬算法成功在多个障碍物环境中找到一条从起点(黄色方形)到终点(绿色星形)的可行路径。路径通过避开障碍物(彩色圆形区域)生成,并满足最短路径原则。
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算法收敛性:图2展示了侏儒猫鼬优化算法在迭代过程中适应度值的变化。可以看出,算法在迭代次数较少时迅速下降,最终收敛于一个较低的适应度值(目标值),证明了其高效的搜索能力。
部分代码
% 初始化参数
population_size = 50;
max_iterations = 1000;
search_space = [0, 10]; % 搜索空间大小
obstacles = [2, 2, 1; 4, 4, 1.5; 6, 1, 2]; % 障碍物的坐标及半径
% 适应度函数:考虑路径长度和避障距离
function fit = fitness(path, obstacles)
path_length = sum(sqrt(diff(path(:, 1)).^2 + diff(path(:, 2)).^2));
penalty = 0;
for i = 1:size(obstacles, 1)
ox = obstacles(i, 1);
oy = obstacles(i, 2);
r = obstacles(i, 3);
for j = 1:size(path, 1)
dist = sqrt((path(j, 1) - ox)^2 + (path(j, 2) - oy)^2);
if dist < r
penalty = penalty + (r - dist) * 10;
end
end
end
fit = path_length + penalty;
end
% 侏儒猫鼬优化算法主程序
function [best_path, best_fitness] = dwarf_mongoose_optimization(population_size, max_iterations, search_space, obstacles)
% 初始化种群
population = rand(population_size, 2) * (search_space(2) - search_space(1)) + search_space(1);
best_fitness = Inf;
best_path = [];
for iteration = 1:max_iterations
for i = 1:population_size
% 生成新路径 (觅食行为)
new_path = population + normrnd(0, 0.1, size(population));
% 计算适应度
fit = fitness(new_path, obstacles);
% 更新最优路径
if fit < best_fitness
best_fitness = fit;
best_path = new_path;
end
end
% 逃避捕食者行为及更新个体位置
for i = 1:population_size
if rand() > 0.7
population(i, :) = population(i, :) + normrnd(0, 0.5, [1, 2]);
end
end
end
end
% 执行算法
[optimal_path, optimal_fitness] = dwarf_mongoose_optimization(population_size, max_iterations, search_space, obstacles);
% 输出最优路径及适应度
disp('Optimal Path:');
disp(optimal_path);
disp('Optimal Fitness:');
disp(optimal_fitness);
% 绘制路径及障碍物
figure;
hold on;
% 绘制障碍物
for i = 1:size(obstacles, 1)
viscircles([obstacles(i, 1), obstacles(i, 2)], obstacles(i, 3), 'EdgeColor', 'r');
end
% 绘制路径
plot(optimal_path(:, 1), optimal_path(:, 2), 'k-', 'LineWidth', 2);
% 绘制起点和终点
plot(optimal_path(1, 1), optimal_path(1, 2), 'ys', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'y');
plot(optimal_path(end, 1), optimal_path(end, 2), 'g*', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');
title('DMOA Path Planning');
xlabel('X');
ylabel('Y');
axis([search_space(1), search_space(2), search_space(1), search_space(2)]);
hold off;
参考文献
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Kennedy, J., & Eberhart, R. C. (1995). Particle swarm optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1942-1948.
Mirjalili, S. (2015). Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm. Knowledge-Based Systems, 89, 228-249.
Yang, X.-S. (2010). A new metaheuristic bat-inspired algorithm. Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2010), 65-74.
Holland, J. H. (1992). Adaptation in natural and artificial systems. MIT Press.
Eberhart, R., & Shi, Y. (2001). Particle swarm optimization: Developments, applications and resources. Proceedings of the 2001 Congress on Evolutionary Computation (CEC2001), 81-86.
原文地址:https://blog.csdn.net/2401_84610415/article/details/142693220
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