【算法】图的广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索基本思想
图的广度优先搜索类似于一个分层搜索的过程，需要使用一个队列以保持访问过的节点的顺序，以便按这个顺序来访问这些节点的邻接节点
广度优先搜索算法步骤
1.访问初始节点 v 并标记为以访问
2.节点 v 入队列
3.当队列为非空时，继续执行，否则 v 的算法结束
4.出队列，取得队列头节点 u
5.查找节点 u 的第一个邻接节点 w
6.如果节点 u 的邻接节点 w 不存在，则转到步骤 3；否则循环执行以下三个步骤
①若节点 w 尚未被访问，则访问节点 w 并标记为已访问
②节点 w 入队列
③查找节点 u 的继 w 邻接节点后的下一个邻接节点 w，转到步骤 6
public class Graph {
private ArrayList<String> vertexList; //存储顶点的集合
private int[][] edges; //存储图对应的邻接矩阵
private int numOfEdges; //表示边的数目
//定义一个数组 boolean[]，记录某个节点是否被访问
private boolean[] isVisited;
public static void main(String[] args) {
//测试
int n = 5; //节点的个数
String[] Vertexs = {"A", "B", "C", "D", "E"};
//创建图对象
Graph graph = new Graph(n);
//循环的添加顶点
for (String vertex : Vertexs) {
graph.insertVertex(vertex);
}
//添加边
// A-B A-C B-C B-D B-E
graph.insertEdge(0, 1, 1);
graph.insertEdge(0, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 3, 1);
graph.insertEdge(1, 4, 1);
graph.showGraph();
//测试 dfs
System.out.println("深度遍历");
graph.dfs();
System.out.println("\n");
//测试 bfs
System.out.println("广度优先");
graph.bfs();
}
//构造器
public Graph(int n) {
//初始化矩阵和 vertexList
edges = new int[n][n];
vertexList = new ArrayList<String>(n);
numOfEdges = 0;
}
//得到第一个邻接节点的下标 w
/**
*
* @param index
* @return 如果存在，返回对应下标，否则返回 -1
*/
public int getFirstNeighbor(int index) {
for (int j = 0;j < vertexList.size(); j++) {
if (edges[index][j] > 0) {
return j;
}
}
return -1;
}
//根据前一个邻接节点的下标来获取下一个邻接节点
public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++) {
if (edges[v1][j] > 0) {
return j;
}
}
return -1;
}
//深度优先搜索算法
private void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
//首先我们访问该节点，输出
System.out.print(getValueByIndex(i) + " -> ");
//将节点设置为已经访问
isVisited[i] = true;
//查找节点 i 的第一个邻接节点 w
int w = getFirstNeighbor(i);
while (w != -1) { //说明存在
if (!isVisited[w]) {
dfs(isVisited, w);
}
//如果 w 节点已经被访问过
w = getNextNeighbor(i, w);
}
}
//对 dfs 进行一个重载，遍历我们所有的节点，并进行 dfs
public void dfs() {
isVisited = new boolean[5];
//遍历所有的节点，进行 dfs （回溯）
for (int i = 0; i < getNumOfEdges(); i++) {
if (!isVisited[i]) {
dfs(isVisited, i);
}
}
}
//对一个节点进行广度优先搜索的方法
private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {
int u; //表示队列的头节点对应下标
int w; //邻接节点 w
//队列，记录节点访问的顺序
LinkedList queue = new LinkedList();
//访问节点，输出节点信息
System.out.print(getValueByIndex(i) + " -> ");
//标记为已访问
isVisited[i] = true;
//将节点加入队列
queue.addLast(i);
while (!queue.isEmpty()) {
//取出队列的头节点下标
u = (Integer) queue.removeFirst();
//得到第一个邻接节点的下标 w
w = getFirstNeighbor(u);
while (w != -1) { //找到了
//是否访问过
if (!isVisited[w]) {
System.out.print(getValueByIndex(w) + " -> ");
//标记已经访问
isVisited[w] = true;
//入队列
queue.addLast(w);
}
//以 u 为前驱点，找 w 后面的下一个邻接节点
w = getNextNeighbor(u, w); //体现出广度优先
}
}
}
//遍历所有的节点，都进行广度优先搜索
public void bfs() {
isVisited = new boolean[5];
for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
if (!isVisited[i]) {
bfs(isVisited, i);
}
}
}
//图中常用的方法
//返回节点的个数
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
//返回边的个数
public int getNumOfEdges() {
return numOfEdges;
}
//返回节点 i(下标)对应的数据 0->"A" 1->"B" 2->"C"
public String getValueByIndex(int i) {
return vertexList.get(i);
}
//返回 v1 和 v2 的权值
public int getWeight(int v1, int v2) {
return edges[v1][v2];
}
//显示图对应的矩阵
public void showGraph() {
for (int[] link : edges) {
System.out.println(Arrays.toString(link));
}
}
//插入节点
public void insertVertex(String vertex) {
vertexList.add(vertex);
}
//添加边
/**
*
* @param v1 代表第一个顶点对应的下标
* @param v2 代表第二个顶点对应的下标
* @param weight
*/
public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
edges[v1][v2] = weight;
edges[v2][v1] = weight;
numOfEdges++;
}
}原文地址：https://blog.csdn.net/2302_78914800/article/details/140889313
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