毫米波雷达传感器基础知识

毫米波雷达传感器基础知识

介绍

雷达系统发射的电磁波信号被其发射路径上的物体阻挡继而会发生反射

通过捕捉反射的信号，雷达系统可以确定物体的距离、速度和角度

毫米波雷达可发射波长为毫米量级的信号

• 短波长的另一项优势是高准确度

c=λ×f

• 工作频率为 76–81GHz（对应波长约为 4mm）

  • 能够检测小至零点几毫米的移动

• λ= f/c

  • c

    • 光速

      • 约3x10^8 m/s

  • λ

    • 波长

  • f

    • 频率

距离测量

FMCW雷达系统所用信号的频率随时间变化呈线性升高

• 线性调频脉冲信号（以振幅作为时间的函数）
  

• 线性调频脉冲信号（频率作为时间的函数）

  • f c = 77 GHz

    • 起始频率

      • 雷达的 “起跑线”

        • Chirp 信号开始发射时的初始频率（例如 77.0 GHz）

      • 作用：

        • 合规性定位

          • 它决定了雷达工作在频谱的哪个位置

          • 必须设置在 76~81GHz 这个合法频段内，否则产品无法通过认证

        • 抗干扰策略

          • 在多雷达场景（如车对车）

          • 通过微调 fc（跳频），可以避开相邻雷达的干扰

  • B = 4 GHz

    • 带宽

      • 雷达的 “视力锐度”

        • Chirp 信号从开始到结束，频率变化的总范围（例如 4 GHz）

      • 决定距离分辨率 (dres)

        • dres= c/(2B)

        • 带宽越大，分辨率越高

          • 如果 B=4GHz，分辨率约为 3.75 厘米

          • 这意味着雷达能区分开两个距离仅 3.75cm 的物体（如区分一个人的头和肩膀）

        • 带宽越小，分辨率越低

          • 如果 B=1GHz，分辨率只有 15 厘米，两个靠得近的物体会被当成一个

      • 带宽越大，要求 ADC 的采样率越高，FFT 的点数越多，对 MCU/DSP 的算力消耗 呈指数级上升

        • 工业避障

          • 需要高分辨率，选大带宽（如 4GHz）

        • 远距离测速

          • 只需要知道有车，不需要分辨车头车尾，可选小带宽（如 500MHz）以节省算力

  • Tc = 40 μs

    • 持续时间

      • 雷达的 “探测窗口期”

        • 一个 Chirp 信号发射并接收的总时间长度（例如 40 微秒 μs）

      • 决定最大探测距离 (dmax)

        • 信号要发出去再反射回来，需要时间

        • Tc必须足够长，才能保证最远的回波信号能在这个 Chirp 结束前被接收到

        • 简单估算：Tc至少要大于 2⋅dmax/c

      • 影响速度模糊

        • 它与下一个 Chirp 的间隔共同决定了最大可测速度（不模糊速度）

  • S = 100 MHz/μs

    • 斜率

      • 斜率 S= 带宽 B/持续时间 Tc

      • 斜率 S是连接 “物理世界” 和 “数字信号” 的桥梁

      • 物体的距离d最终会转化为中频信号的频率 f IF

        • fIF=(2⋅d⋅s ​)/c

        • 光速c是固定的，物体距离d是我们要测的。中频fIF与斜率 S成正比

      • 信号放大作用

        • 斜率S越大，相同的距离d产生的中频 fIF就越高

        • 较高的fIF更容易被 ADC 采集，抗噪声能力更强

      • 联动调节

        • 斜率不是独立设置的，它是你设置完 B和Tc​ 后的结果

        • 如果你想要高分辨率（大B），同时又想要高刷新率（小 Tc ），就会得到一个极大的斜率S。这对芯片的射频性能提出了极高要求（要求频率变化极其线性）

  • 工程配置

    • fc​ (起始频率)

      • 起跑线

        • 合规性、抗干扰

          • 定频段，避干扰

    • B (带宽)

      • 扫频范围

        • 距离分辨率 (精度)

          • 带宽大，看得清

    • Tc​ (持续时间)

      • 发射时长

        • 最大距离、刷新率

          • 时间长，看得远，刷新慢

    • S (斜率)

      • 变化快慢

        • 中频信号强度

          • 斜率由 B 和 Tc 决定，越大信号越好

FMCW 雷达系统发射线性调频脉冲信号，并捕捉其发射路径中的物体反射的信号

• FMCW 雷达框图

  • 合成器生成一个线性调频脉冲

  • “混频器”将 RX 和 TX 信号合并到一起，生成
    一个中频 (IF) 信号

• 混频器是一个电子组件，将两个信号合并到一起生成一个具有新频率的新信号

  • 公式

    • x1

      • 第一个输入正弦信号

      • 雷达发射端（TX）的原始射频正弦信号

    • x2

      • 第二个输入正弦信号

      • 雷达接收端（RX）的物体反射射频正弦信号

    • ω1/ω2

      • 信号的角频率

      • 角频率 = 2π*实际频率（ω=2πf），和实际频率成正比

    • t

      • 时间（自变量）

      • 信号随时间的变化过程

    • Φ1/Φ2

      • 信号的初始相位

      • 信号在t=0时刻的相位，由电路特性、信号传播距离决定

    • xout

      • 混频器的输出信号

      • 雷达的中频（IF）信号，是后续 ADC 采样、FFT 处理的核心信号

    • 对于两个正弦输入 x1 和 x2

      • 𝑥1= sin (𝜔1*𝑡 + 𝛷1)

      • 𝑥2= sin (𝜔2*𝑡 + 𝛷2)

    • 输出 xout 有一个瞬时频率等于两个输入正弦信号的相位之差

      • 𝑥out = sin[(𝜔1 − 𝜔2) 𝑡 + (𝛷1 − 𝛷2)]

  • IF 频率恒定不变
    

    • 上图为针对检测到的单个物体的 TX和 RX 线性调频脉冲作为时间的函数

      • 该RX 线性调频脉冲是 TX 线性调频脉冲的延时版本

      • 延时 (t) 可通过数学方法推导出

        • 𝜏 = （2𝑑）/𝑐

        • d 是与被检测物体的距离，c 是光速

    • 下图是混频后输出的IF 信号频率特性

      • 因为 TX/RX Chirp 斜率相同、仅时间差 τ，所以在重叠时段内的任意时间点，TX 和 RX 的瞬时频率差都是固定值

    • 对于与雷达的距离为 d 的物体，IF 信号将是
      一个正弦波

      • 𝐴sin(2𝜋𝑓0 𝑡 + 𝜙0)

      • 𝑓0 = (𝑆2𝑑)/𝑐

      • 𝜙0 = (4𝜋𝑑)/𝜆

  • 针对多个物体检测发射的多个 IF 单音信号

    • 

    • 接收自不同物体的三个不同的 RX 线性调频脉冲

    • 每个线性调频脉冲的延时都不一样，延时和与该物体的距离成正比

    • 不同的 RX 线性调频脉冲转化为多个 IF 单音号，每个信号频率恒定

    • 这个包含多个单音信号的 IF 信号必须使用傅里叶变换加以处理，以便分离不同的单音

      • 傅里叶变换处理将会产生一个具有不同的分离峰值的频谱，每个峰值表示在特定距离处存在物体

距离分辨率

• 距离分辨率是辨别两个或更多物体的能力

  • 当两个物体靠近到某个位置时，雷达系统将不再能够将二者区分开物体

• 傅里叶变换理论指出，通过延长 IF信号，可以提高分辨率

  • 傅里叶变换的核心是将时域的 IF 信号转化为频域的频谱

    • 频谱中一个峰值对应一个频率（即一个物体），峰值的位置对应频率（距离）、幅值对应信号强度

  • 雷达的距离分辨率，最终取决于傅里叶变换对“两个相近频率 IF 信号”的分离能力，而傅里叶变换的频率分离能力（频率分辨率），由 IF 信号的时长决定

    • 对一个时域信号做傅里叶变换，其频域的频率分辨率Δf（能分辨的最小频率差）与时域的信号观测时长T成反比

      • Δf= 1/T

  • 要延长 IF 信号，还必须按比例增加带宽。延长的IF 信号会产生一个有两个分离峰值的 IF 谱

  • 只要频率差满足Δ𝑓> 1/𝑇𝑐，就可以分辨两个 IF 单音信号的

    • Tc 是观测时间长度

• 由于Δ𝑓 = (𝑆2Δ𝑑)/𝑐

  • Δ𝑑 > 𝑐/(2𝑆𝑇𝑐)=𝑐/(2𝐵) (由于 B = STc)

• 距离分辨率 (dRes) 仅取决于线性调频脉冲扫频的带宽

  • 𝑑𝑅es = 𝑐/(2𝐵)

速度测量

使用两个线性调频脉冲进行的速度测量

• 为了测量速度，FMCW 雷达会发射两个间隔 Tc 的线性调频脉冲

  • 每个反射的线性调频脉冲通过 FFT加以处理，以便检测物体的距离（距离 FFT）

  • 对应于每个线性调频脉冲的距离 FFT 将在同一位置出现峰值，但相位不同

  • 该测得的相位差对应于速度为 vTc 的物体的移动

• 双线性调频脉冲速度测量
  

  • ∆𝛷 = (4𝜋v𝑇𝑐)/𝜆

  • 𝑣 = (𝜆Δ𝛷)/(4𝜋𝑇𝑐)

  • 由于速度测量基于相位差，因而会存在模糊性。这种测量仅在 |Δ𝛷|< π 时具有非模糊性

    • 可推导出

      • Vmax = 𝜆/(4𝑇𝑐)

使用位于同一距离处的多个物体进行的速度测量

• 如果速度不同的多个移动物体在测量时与雷达的距离相同，则双线性调频脉冲速度测量方法不起作用

  • 这些物体由于与雷达的距离相同，因而会生成IF频率完全相同的反射线性调频脉冲

  • 因此，距离FFT 会产生单个峰值，该峰值表示来自所有这些距离相同的物体的合并信号

• 在这种情况下，为了测量速度，雷达系统必须发射两个以上的线性调频脉冲

  • 它发射一组 N 个等间隔线性调频脉冲

  • 这组线性调频脉冲称为线性调频脉冲帧

  • 线性调频脉冲帧
    

    • 发射Chirp 帧：

    • 将原本的 2 个 Chirp 扩展为N 个等间隔的 Chirp

      • N 一般取 64/128/256

    • 这一组 Chirp 构成一个测速帧

    • 帧周期Tf​=N⋅Tc​

      • T c是单个 Chirp 间隔

  • 反射线性调频脉冲帧的距离 FFT 会产生 N 个相量
    

    • 对每个 Chirp 做距离 FFT，得到 N 个 “同距离相量”：

    • 对 Chirp 帧中每个 Chirp的 IF 信号单独做距离 FFT，由于两个物体距离相同，在每个 Chirp 的距离 FFT 结果中，二者都叠加在同一峰值位置，最终会得到N 个峰值（对应 N 个 Chirp）

    • 每个峰值都是一个复数值（相量），包含幅值和相位：幅值反映反射信号的强度，相位则随物体的运动持续变化（速度越快，相位变化越快）

    • 这一步的结果是：

      • 同距离的v1、v2转化为了 N 个混合相位的相量

      • 存储在同一距离位置的内存中

      • 红色、蓝色相量分别代表两个物体的单独相位，叠加后为总相量

  • 多普勒 FFT 可区分这两个物体
    

    • 不同速度的物体，在 N 个等间隔 Chirp 中，会产生不同的相位变化率（ω1、ω2，对应v1、v2）

    • 多普勒 FFT 能将 “混合的相位变化信号” 转化为频域的速度峰值

    • 一个速度对应一个多普勒 FFT 峰值

    • 𝑣1 = （𝜆𝜔1）/（4𝜋𝑇𝑐）, 𝑣2 = （𝜆𝜔2）/（4𝜋𝑇c）

速度分辨率

• 离散傅里叶变换的理论指出，两个离散频率 w1 和 w2 在 Δw = w2 – w1 > 2π/N 个弧度/样本时，是可以分辨的

• V > V𝑟es = 𝜆/(2𝑇𝑓)

角度检测

角度估算

• FMCW 雷达系统可以使用水平面估算反射信号的角度
  

  • 角度也称为到达角 (AoA)

• 物体距离的很小变化即可导致距离 FFT 或多普勒 FFT 峰值的相位变化

• 估算使用至少两个RX 天线

  • 物体与两个天线的距离差会导致 FFT 峰值的相位变化

  • 

  • ∆𝛷 = (2𝜋∆𝑑)/𝜆

  • ∆d = lsin(θ)

    • l 是天线之间的距离

• 𝜃 = sin^(−1)[(𝜆∆𝛷)/(2𝜋l)]

  • 估算准确度取决于 AoA，且在 q 的值很小时
    更准确

最大角视场

• 雷达的最大角视场由雷达可以估算的最大 AoA 来界定

• 𝜃𝑚ax = sin^(−1)(𝜆/2l)

  • 两个天线之间的间隔 l = 𝜆/2 会导致 ±90°的最大角视场

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_62434750/article/details/159929401

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